Class 7 ( Hindi)
गणित वर्ग सात (Grade Seventh Math Hindi Medium)
पूर्णांक
प्राकृतिक संख्याएं या प्राकृत संख्याएं (Natural Numbers) :
गिनती वाली संख्याओं को प्राकृत या प्राकृतिक संख्या (Natural Number) कहा जाता है। चूँकि गिनती प्रारंभ करने पर ये प्राकृतिक रूप से हमारे सामने आती हैं, अत: इन्हें प्राकृत या प्राकृतिक संख्या (Natural Number) कहा जाता है।
जैसे कि, 1, 2, 3, 4, 5, . . . . . . . . सभी प्राकृत संख्याएं (Natural Numbers) हैं।
पूर्ण संख्याएं (Whole Numbers)
सभी प्राकृत संख्याएं शून्य के साथ मिलकर पूर्ण संख्याओं का संग्रह बनाती हैं।
अत:, 0, 1, 2, 3, 4, 5, . . . . . . . . पूर्ण संख्याएं हैं।
पूर्णांक (Integers)
भिन्न एवं दशमलव
जो संपूर्ण के एक भाग को निरूपित करती है, भिन्न कहलाती है।
उदाहरण:
`1/2, 2/3, 3/4` इत्यादि
भिन्न `1/2` का अर्थ है कुल 2 भागों में 1 भाग।
इसी तरह भिन्न `2/3` का अर्थ है कुल 3 भागों में से एक भाग।
इसी तरह भिन्न `3/4` का अर्थ है कुल 4 भागों में से 3 भाग।
अंश तथा हर
एक भिन्न के उपर वाले भाग को अंश तथा नीचे वाले भाग को हर कहते हैं।
...सरल समीकरण
दूसरे शब्दों में,
एक समीकरण में कम से कम दो ब्यंजक होने चाहिए तथा दोनों के बीच बराबर का चिन्ह होना चाहिए।
या, एक समीकरण में बराबर के चिन्ह के साथ चर तथा अचर होते हैं।
सरल समीकरण के कुछ उदाहरण:
(a) 2y = 4
(b) 2m + 4 = 10
(c) 12n + 5 = 4n +1
समीकरण के गुण
(a) एक समीकरण के मुख्यत: दो भाग होते हैं। LHS (बायां पक्ष) तथा RHS (दायाँ पक्ष) तथा दोनों पक्षों के बीच एक बराबर का चिन्ह होता है।
(b) एक समीकरण में कम से कम एक चर होता है।
(c) एक समीकरण के बायां पक्ष तथा दायाँ पक्ष के बीच एक बराबर का चिन्ह होता है।
...परिमेय संख्या
उदाहरण
`2/3`, `(–2)/5`, `3/4`, `3/(–4)`, आदि परिमेय संख्या के कुछ उदाहरण हैं।
अंश तथा हर
एक परिमेय संख्या जो कि `p/q` के रूप में होता है, में p को अंश तथा q को हर कहते हैं।
परिमेय संख्या `2/3` में 2 अंश तथा 3 हर है।
उसी प्रकार `–5/6`, जो कि एक परिमेय संख्या है, में –5 अंश तथा 6 हर है।
उसी प्रकार `12/(–13)` जो कि एक परिमेय संख्या है, में 12 अं...
परिमाप और क्षेत्रफल
आयत और वर्ग के परिमाप और क्षेत्र से संबंधित महत्वपूर्ण सूत्र
आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
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